РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 500891 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Стереометрия. Пирамида

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O  — центр основания, S  — вершина, SA  =  13, BD  =  10. Найдите длину отрезка SO.

Решение. В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания. Следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора

$SO= корень из: начало аргумента: SB конец аргумента в квадрате минус BO в квадрате = корень из: начало аргумента: SB конец аргумента в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: BD, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = корень из: начало аргумента: 169 минус 25 конец аргумента =12.$

Ответ: 12.

Ответ: 12

500891

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	500891	12