PDF-версии: 
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1.
а) Докажите, что плоскости 
и 
перпендикулярны.
б) Найдите расстояние от точки B до плоскости DEA1.
Решение. а) Прямые BB1 и DB перпендикулярны прямой ED. Плоскость DEA1, содержащая прямую ED, перпендикулярна плоскости BB1D по признаку перпендикулярности плоскостей.
б) Искомое расстояние равно высоте BH прямоугольного треугольника BB1D, в котором BB1 = 1, 
B1D = 2:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |