№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 50021

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении , считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 126.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

Заметим, что как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей. Значит, треугольник – равнобедренный. Пусть , тогда , Противоположные стороны параллелограмма попарно равны, тогда

,

откуда Находим

 

Ответ: 28.

Прототип задания ·