РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 49907 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Планиметрия. Параллелограммы

Две стороны параллелограмма относятся как $1 : 9,$ а периметр его равен 40. Найдите большую сторону параллелограмма.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны, значит,

$P=2 левая круглая скобка AD плюс AB правая круглая скобка =2 левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби AB плюс AB правая круглая скобка =3,5AB.$ $P=2 левая круглая скобка AD плюс AB правая круглая скобка =$
$=2 левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби AB плюс AB правая круглая скобка =3,5AB.$

Зная, что периметр параллелограмма равен 70, находим: AB  =  20.

Ответ: 20.

Приведем решение Расиля Садыкова.

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна 3x, тогда большая сторона равна 4x, получим уравнение

$2 левая круглая скобка 3x плюс 4x правая круглая скобка =70 равносильно x=5.$

Тогда большая сторона параллелограмма равна 4 · 5  =  20.

Ответ: 18

49907

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	49907	18