PDF-версии: Тип 18 № 484644 
Классификатор алгебры: Кусочное построение графика функции
Методы алгебры: Использование косвенных методов, Использование симметрий, оценок, монотонности
Задача с параметром. Функции, зависящие от параметра
i
Найти все значения a, при каждом из которых функция
имеет более двух точек экстремума.
Решение. 1. Функция 
имеет вид
а) при 
поэтому ее график есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии 
б) при 
поэтому ее график есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии 
2. Все возможные виды графиков функции показаны на рисунках:
Графики обеих квадратичных функции проходят через точку 
3. Функция 
имеет более двух точек экстремума, а именно три, в единственном случае (рис. 1):
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
| Рассмотрены все возможные случаи. Получен верный ответ, но решение либо содержит пробелы, либо вычислительную ошибку или описку. | 3 |
| Рассмотрены все возможные случаи. Получен ответ, но решение содержит ошибки. | 2 |
| Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. | 1 |
| Все прочие случаи. | 0 |
| Максимальное количество баллов | 4 |
Ответ:
484644
Классификатор алгебры: Кусочное построение графика функции