Тип 15 № 484582 
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Использование косвенных методов
Неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию
i
Решите неравенство 
Решение. Чтобы был определен логарифм по основанию 
это выражение должно быть положительно и отлично от 1. Находим: 
откуда 
Упростим неравенство: 
Заметим, что 
причем равенство достигается только при 
При 
получаем: 
Выделим полный квадрат в основании логарифма: 
Это выражение больше 1 при всех допустимых 
Таким образом, 
Тогда 
откуда 
Учитывая, что 
и 
получаем 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
484582