PDF-версии: 
Решите систему уравнений 
Решение. Рассмотрим первое уравнение. Из неравенства 
получаем 
Равенство нулю может достигаться в одном из двух случаев.
Первый случай. 
тогда 
или 
Если 
то 
если 
то 
Из второго уравнения получаем 
откуда 
или 
При в первом уравнении 
Значит, первое решение системы 
Второй случай. Если теперь 
Тогда 
и поэтому из первого уравнения получаем: 
Учтем, что 
Тогда 
Из всех решений уравнения 
этому условию удовлетворяет только 
При этом 
и, из второго уравнения получаем: 
Из всех решений этого уравнения интервалу 
принадлежит только 
Значит, второе решение системы 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а или пункте б, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения уравнения и отбора корней | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |