а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
Решение. а) Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю и не теряет смысла. Поэтому данное уравнение равносильно системе:
Решив уравнение системы как квадратное относительно 
находим 
либо 
Если 
то из основного тригонометрического тождества 
то есть 
Следовательно,
Если 
то 
В этом случае с учетом условия 
системы получаем, что из двух точек единичной окружности, соответствующих решениям уравнения нужно оставить только ту, для которой 
Это точка четвертой четверти, и решение уравнения имеет вид 
б) На отрезке 
корни отберём с помощью единичной окружности. Получаем: 
Ответ: a)
б)
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)