РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 3667 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование тригонометрических функций

Найдите наибольшее значение функции $y=8x минус 8 тангенс x минус 4$ на отрезке $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите наибольшее значение функции $y=3x минус 3 тангенс x минус 5$   на отрезке $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

Найдем производную заданной функции:

$y'=3 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби = минус 3 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби минус 1 правая круглая скобка = минус 3 тангенс в квадрате }x.$

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является $y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =3 умножить на 0 минус 3 умножить на 0 минус 5= минус 5.$

Ответ: −5.

Ответ: -4

3667

-4