№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д3 № 32435

В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 6,  косинус A = дробь, числитель — 3 {}, знаменатель — 5 . Найдите AB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC AC = BC, высота СН равна 2,  косинус A = дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17 . Найдите АВ.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

AB=2AH= дробь, числитель — 2CH, знаменатель — \text{tg A}= дробь, числитель — 2CH косинус A, знаменатель — синус A = дробь, числитель — 2CH косинус A, знаменатель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A }= дробь, числитель — 2 умножить на 2 умножить на дробь, числитель — корень из { 17, знаменатель — , знаменатель — 17 }{ корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 17 }}=1.

Ответ: 1.