РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 318045 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Производная и первообразная. Применение производной к исследованию функций

На рисунке изображен график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и отмечены точки −1, 1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Производная отрицательна в точках 1 и 2. Модуль тангенса угла наклона касательной явно больше в точке 1, поэтому тангенс в этой точке наименьший.

Ответ: 1.

Ответ: 1

318045