РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 31741 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Планиметрия. Решение равнобедренного треугольника

В треугольнике ABC $AC = BC = 5,$ $косинус A = 0,6.$ Найдите AB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC AC  =  BC  =  8, $косинус A = 0,5.$ Найдите АВ.

Треугольник АВС  — равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$AB = 2AH = 2AC косинус A = 2 умножить на 8 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = 8.$

Ответ: 8.

Приведем решение Евгения Шведова.

По условию $косинус A = 0,5,$ следовательно, $\angle A = 60 градусов,$ а значит, треугольник равносторонний. Следовательно, все стороны треугольника равны 8.

Ответ: 6

31741

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	31741	6