Ре­ше­ние. Рас­смот­рим два слу­чая.

1.  Сред­няя линия DE па­рал­лель­на сто­ро­не AB.

Тре­уголь­ник ABC по­до­бен тре­уголь­ни­ку DEC с ко­эф­фи­ци­ен­том 2. Пло­ща­ди по­доб­ных фигур от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му

2.  Сред­няя линия DE не па­рал­лель­на сто­ро­не AB. Пусть для опре­делённо­сти D  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AC. Тогда DE  — ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка ACE, и пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков CDE и AED равны. CE  — ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка ABC, и пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков CBE и ACE равны.

Ответ: 152.

-------

За­да­ча ис­клю­че­на из от­кры­то­го банка.