Ре­ше­ние. В вы­пук­лый че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин его про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны. Сле­до­ва­тель­но, сумма ос­но­ва­ний тра­пе­ции равна по­лу­пе­ри­мет­ру, то есть равна 20. Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний, по­это­му она равна 10.

Ответ: 10.