№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 8 № 278077

 

Найдите квадрат расстояния между вершинами A_2 и C_3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами {{B}_{2}} и {{D}_{3}} .

Рассмотрим прямоугольный треугольник {{B}_{2}}{{B}_{3}}{{D}_{3}}. По теореме Пифагора

{{B}_{2}}{{D}_{3}} в степени 2 ={{B}_{2}}{{B}_{3}} в степени 2 плюс {{D}_{3}}{{B}_{3}} в степени 2 ={{B}_{2}}{{B}_{3}} в степени 2 плюс {{B}_{3}}{{C}_{3}} в степени 2 плюс {{D}_{3}}{{C}_{3}} в степени 2 =1 плюс 9 плюс 1=11.

 

Ответ: 11.