РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д4 № 27552 Добавить в вариант

Источник: Пробный ЕГЭ по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Квадратная решётка, координатная плоскость. Многоугольники: вычисление площадей

Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение. Площадь прямоугольника равна разности площади прямоугольника и четырех прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного прямоугольника. Поэтому

$S=5 умножить на 4 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2 умножить на 4 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2 умножить на 4 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 1 умножить на 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 1 умножить на 2=10$ см².

Ответ: 10.

Примечание

Для вычисления площади фигуры можно сложить площади треугольников BCD и BAD, имеющих общую сторону BD, длина которой равна 5, и равные проведенные к ней высоты длины 2.

Ответ: 10

27552

Источник: Пробный ЕГЭ по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27552	10