РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 27287 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Планиметрия. Решение равнобедренного треугольника

В треугольнике ABC AC  =  BC, AB  =  8, $косинус A=0,5.$ Найдите AC.

Решение. Треугольник АВС равнобедренный, значит, высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$AC= дробь: числитель: AH, знаменатель: косинус A конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 косинус A конец дроби = дробь: числитель: 8, знаменатель: 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби =8.$

Ответ: 8.

Приведем другое решение:

Косинус угла A равен 0,5, значит, $\angle A=60 градусов .$ Равнобедренный треугольник с углом 60° является равносторонним, тогда $AC= AB=8.$

Ответ: 8

27287

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27287	8