Найдите угол $ADB_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=9,$ $AD=15,$ $AA_1=12.$ Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=5,$ $AD=4,$ $AA_1=3.$ Дайте ответ в градусах.

В прямоугольнике $AA_1D_1D$ отрезок $AD_1$ является диагональю, $A_1D_1=AD.$ По теореме Пифагора

$AD_1= корень из: начало аргумента: AA_1 в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс A_1D_1 в квадрате правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 9 плюс 16 конец аргумента =5.$ $AD_1= корень из: начало аргумента: AA_1 в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс A_1D_1 в квадрате правая круглая скобка =$
$= корень из: начало аргумента: 9 плюс 16 конец аргумента =5.$

Прямоугольный треугольник $ABD_1$ равнобедренный: $AB=AD_1=5,$ значит, его острые углы равны 45°.

Ответ: 45.

Ответ: .

271697

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла