РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 269279 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

Стереометрия. Комбинации тел

Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 138. Найдите объем шара.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.

Объем цилиндра равен

$V_цил=S_оснh= Пи R в квадрате 2R=2 Пи R в кубе =33,$

а объем шара можно найти по формуле

$V_шар= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе .$

Выразим из формулы для объёма цилиндра $R в кубе$ и подставим в формулу для объёма шара

$V_шар= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи дробь: числитель: 33, знаменатель: 2 Пи конец дроби =22.$

Ответ: 22.

Ответ: 92

269279

Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	269279	92