РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 265513 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 20.06.2025. Основная волна, резервный день. Дальний Восток, вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Прямоугольный параллелепипед

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, $A_1,$ $B_1,$ $D_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у которого $AB = 5,$ $AD = 10,$ $AA_1 = 9.$

Решение. Площадь основания пирамиды в два раза меньше площади основания параллелепипеда, а высота у них общая. Поэтому

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби умножить на 5 умножить на 10 умножить на 9=75.$

Ответ: 75.

Ответ: 75

265513

Источник: ЕГЭ по математике 20.06.2025. Основная волна, резервный день. Дальний Восток, вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	265513	75