РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 245171 Добавить в вариант

Источник: Пробный ЕГЭ по профильной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Преобразования числовых тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Решение. Используем формулу косинуса двойного угла $2 косинус в квадрате альфа минус 1= косинус 2 альфа$ :

$корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента левая круглая скобка 2 косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус 1 правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =$ $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента левая круглая скобка 2 косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус 1 правая круглая скобка =$
$= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =$

$= минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1,5.$

Ответ: −1,5.

Ответ: -1,5

245171

-1,5