РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 129963 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных

Найдите точку максимума функции $y= дробь: числитель: 49, знаменатель: x конец дроби плюс x плюс 11.$

Решение. Область определения заданной функции: $x не равно 0$

Найдем производную заданной функции:

$y'=1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Найдем нули производной:

$1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0 равносильно x в квадрате =49 равносильно совокупность выражений новая строка x=7, новая строка x= минус 7. конец совокупности .$