РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 129247 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 6x плюс 70$ на отрезке $левая квадратная скобка 5;581 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 6.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке:

Наименьшее значение на данном отрезке достигается в точке минимума

$y левая круглая скобка 144 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 144 умножить на корень из: начало аргумента: 144 конец аргумента минус 6 умножить на 144 плюс 70= минус 218.$ $y левая круглая скобка 144 правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 144 умножить на корень из: начало аргумента: 144 конец аргумента минус 6 умножить на 144 плюс 70= минус 218.$ $y левая круглая скобка 144 правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 144 умножить на корень из: начало аргумента: 144 конец аргумента минус 6 умножить на 144 плюс 70=$
$= минус 218.$

Ответ: −218.

Ответ: -218

129247

-218