РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 128153 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y=x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 18x плюс 15$ на отрезке $левая квадратная скобка 3;410 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 18.$

Найдем нули производной:

$система выражений новая строка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 18=0, новая строка 3 меньше или равно x меньше или равно 410 конец системы равносильно система выражений корень из: начало аргумента: x конец аргумента =12, 3 меньше или равно x меньше или равно 410 конец системы равносильно x=144.$ $система выражений новая строка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 18=0, новая строка 3 меньше или равно x меньше или равно 410 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений корень из: начало аргумента: x конец аргумента =12, 3 меньше или равно x меньше или равно 410 конец системы равносильно x=144.$