РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 128023 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y=4 плюс 9x минус дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 5; минус 2 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=9 минус x в квадрате = левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке $x= минус 3$ заданная функция имеет минимум, являющийся её наименьшим значением на данном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

$y левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =4 минус 27 плюс 9= минус 14.$

Ответ: −14.

Ответ: -14

128023

-14