РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 127835 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y= дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 81x плюс 4$ на отрезке $левая квадратная скобка 8;14 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y' = x в квадрате минус 81.$

Найдем нули производной:

$x в квадрате минус 81=0 равносильно совокупность выражений x = минус 9, x = 9. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Из рисунка видно, что наименьшее значение функции на заданном отрезке достигается в точке $x=9.$ Оно равно

$y левая круглая скобка 9 правая круглая скобка = дробь: числитель: 9 в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 81 умножить на 9 плюс 4 = минус 482.$

Ответ: −482.

Ответ: -482

127835

-482

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	127835	-482