РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 124231 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите точку максимума функции

$y=x в кубе минус 27x плюс 5.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку максимума функции $y=x в кубе минус 48x плюс 17.$

Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате минус 48=3 левая круглая скобка x в квадрате минус 16 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка .$ $y'=3x в квадрате минус 48=3 левая круглая скобка x в квадрате минус 16 правая круглая скобка =$
$=3 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$3 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= минус 4, x=4. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 4.$

Ответ: −4.

Ответ: 0

124231

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	124231	0