№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 7 № 122333

 

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= минус t в степени 3 плюс 8t в степени 2 плюс 7t минус 9 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=1 с.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 t в степени 3 минус 3t в степени 2 плюс 2t (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.

 



Найдем закон изменения скорости:

v(t)={x}'(t)= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 {{t} в степени 2 } минус 6t плюс 2 м/с.

Тогда находим:

v(6)= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 умножить на 36 минус 6 умножить на 6 плюс 2=20 м/с.

 

Ответ: 20.