РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 121217 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции.

Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная

Прямая $y=5x минус 8$ является касательной к графику функции $y=4x в квадрате минус 15x плюс c.$ Найдите c.

Решение. Условие касания графика функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и прямой $y=kx плюс b$ задаётся системой требований:

$система выражений f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =k, f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx плюс b. конец системы .$

В нашем случае имеем:

$система выражений 8x минус 15=5, 4x в квадрате минус 15x плюс c=5x минус 8 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=2,5, 4x в квадрате минус 20x плюс c плюс 8=0 конец системы . система выражений x=2,5, c=17. конец системы .$

Ответ: 17.

Ответ: 17

121217

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	121217	17