Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Вере надо под­пи­сать 640 от­кры­ток. Еже­днев­но она под­пи­сы­ва­ет на одно и то же ко­ли­че­ство от­кры­ток боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Вера под­пи­са­ла 10 от­кры­ток. Опре­де­ли­те, сколь­ко от­кры­ток было под­пи­са­но за чет­вер­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 16 дней.

В пер­вый день Вера под­пи­са­ла от­кры­ток, во вто­рой  — …, в по­след­ний  — от­кры­ток. Всего было под­пи­са­но от­кры­ток. Если ко­ли­че­ство под­пи­сы­ва­е­мых от­кры­ток уве­ли­чи­ва­лось на d каж­дый день, то

Тогда

Сле­до­ва­тель­но, за чет­вер­тый день было под­пи­са­но 22 от­крыт­ки.

Ответ: 22.