№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 11 № 110287

 

Бригада маляров красит забор длиной 315 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 105 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Пусть бригада в первый день покрасила {{a}_{1}} метров забора, во второй — {{a}_{2}}, … , в последний — {{a}_{n}} метров забора. Тогда {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}=60 м, а за n дней было покрашено

{{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n=30n метров забора.

 

Поскольку всего было покрашено 240 метров забора, имеем: 30n=240 равносильно n=8. Таким образом, бригада красила забор в течение 8 дней.

 

Ответ: 8.