Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)
Треугольники общего вида
1.

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

2.

Площадь треугольника ABC равна 4, DE  — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

3.

У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

4.

В треугольнике ABC угол A равен 40 градусов, внешний угол при вершине B равен 102 градусов. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

5.

Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

6.

В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол В — тупой, CH — высота, угол BCH равен 22°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

7.

В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

8.

В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

9.

В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 24°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

10.

В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 65°. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

11.

Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

12.

В треугольнике ABC угол C равен 58°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

13.

В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 26°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

14.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

15.

В треугольнике ABC угол A равен 44°, угол C равен 62°. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

16.

В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол C равен 85°, AD — биссектриса, E  — такая точка на AB, что AE = AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

17.

В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 86°, CD — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах

18.

В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

19.

В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

20.

Два угла треугольника равны 33° и 105°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

21.

В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 66 градусов. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

22.

В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 38. Найдите площадь треугольника ABC.

23.

Площадь треугольника ABC равна 10, DE  — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

24.

В треугольнике ABC угол A равен 46°, углы B и C — острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

25.

В треугольнике ABC угол A равен 43 градусам, углы B и C - острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

26.

В треугольнике ABC угол A равен 14°, внешний угол при вершине B равен 91°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27.

В треугольнике АВС угол А равен 41°, а углы B и C — острые, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

28.

В треугольнике ABC угол A равен 135°. Продолжения высот BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

29.

В треугольнике ABC угол B — тупой, AB = 5, BC = 6. Найдите величину угла, противолежащего стороне AC, если площадь треугольника равна 7,5. Ответ дайте в градусах.