№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задачи на совместную работу
1.

Заказ на 110 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей за час из­го­тав­ли­ва­ет вто­рой ра­бо­чий, если из­вест­но, что пер­вый за час из­го­тав­ли­ва­ет на 1 де­таль боль­ше?

2.

Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

3.

На из­го­тов­ле­ние 475 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 6 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 550 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 3 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

4.

На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

5.

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

6.

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 1 литр воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 110 лит­ров она за­пол­ня­ет на 1 ми­ну­ту доль­ше, чем вто­рая труба?

7.

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

8.

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

9.

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 5 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 375 лит­ров она за­пол­ня­ет на 10 минут быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 500 лит­ров?

10.

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

11.

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

12.

Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

13.

Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

14.

Даша и Маша про­па­лы­ва­ют гряд­ку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколь­ко минут про­па­лы­ва­ет гряд­ку одна Даша?

15.

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

16.

Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

17.

Пер­вый са­до­вый насос пе­ре­ка­чи­ва­ет 5 лит­ров воды за 2 ми­ну­ты, вто­рой насос пе­ре­ка­чи­ва­ет тот же объём воды за 3 ми­ну­ты. Сколь­ко минут эти два на­со­са долж­ны ра­бо­тать сов­мест­но, чтобы пе­ре­ка­чать 25 лит­ров воды?

18.

Петя и Ваня вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Петя от­ве­ча­ет за час на 8 во­про­сов теста, а Ваня – на 9. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Петя за­кон­чил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

19.

Пли­точ­ник дол­жен уло­жить 175 м2 плит­ки. Если он будет укла­ды­вать на 10 м2 в день боль­ше, чем за­пла­ни­ро­вал, то за­кон­чит ра­бо­ту на 2 дня рань­ше. Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плит­ки в день пла­ни­ру­ет укла­ды­вать пли­точ­ник?

20.

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

21.

Две бри­га­ды, со­сто­я­щие из ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции, од­но­вре­мен­но на­ча­ли вы­пол­нять два оди­на­ко­вых за­ка­за. В пер­вой бри­га­де было 16 ра­бо­чих, а во вто­рой — 25 ра­бо­чих. Через 7 дней после на­ча­ла ра­бо­ты в первую бри­га­ду пе­ре­шли 8 ра­бо­чих из вто­рой бри­га­ды. В итоге оба за­ка­за были вы­пол­не­ны од­но­вре­мен­но. Най­ди­те, сколь­ко дней по­тре­бо­ва­лось на вы­пол­не­ние за­ка­зов.

22.

Вова и Гоша решают задачи. За час Вова может решить на две задачи больше, чем Гоша (при этом оба за час решают целое количество задач). Известно, что вместе они решат 33 задачи на 1 час 15 минут быстрее, чем это сделал бы один Вова. За какое время Гоша может решить 20 задач? Ответ дайте в часах.

23.

Два про­мыш­лен­ных филь­тра, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но, очи­ща­ют ци­стер­ну воды за 30 минут. Опре­де­ли­те, за сколь­ко минут вто­рой фильтр очи­стит ци­стер­ну воды, ра­бо­тая от­дель­но, если из­вест­но, что он сде­ла­ет это на 25 минут быст­рее, чем пер­вый.

24.

При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 10 минут быстрее, чем второй.