Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)
Уравнения смешанного типа
1.

а) Решите уравнение (2 синус x плюс корень из (3) ) умножить на корень из ( косинус x) =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

2.

а) Решите уравнение 15 в степени (\textstyle косинус x) = 3 в степени (\textstyle косинус x) умножить на 5 в степени (\textstyle синус x) .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 5 Пи , дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

3.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 3 в степени (\textstyle косинус x) , знаменатель: 9 в степени (\textstyle косинус в квадрате x) конец дроби =4 в степени (\textstyle 2 косинус в квадрате x минус косинус x) .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

4.

а) Решите уравнение (27 в степени (\textstyle косинус x) ) в степени (\textstyle синус x) = 3 в степени (\tfrac3 косинус x) 2.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи , дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

5.

а) Решите уравнение 9 в степени (\textstyle синус x) плюс 9 в степени ( минус \textstyle синус x) = дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  совокупность выражений минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус 2 Пи конец совокупности правая квадратная скобка .

6.

а) Решите уравнение  левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени (\textstyle косинус x) плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени (\textstyle косинус x) =2.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи , минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

7.

а) Решите уравнение  левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби правая круглая скобка в степени (\textstyle косинус x) =9 в степени textstyle 2 синус 2x.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи , минус 2 Пи правая квадратная скобка .

8.

а) Решите уравнение: 36 в степени (\textstyle синус 2x) = 6 в степени (\textstyle 2 синус x) .

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

9.

а) Решите уравнение 5 в степени textstyle 2 синус 2x}= левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени textstyle косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка }}.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .

10.

а) Решите уравнение 2 в степени textstyle 4 косинус x плюс 3 умножить на 2 в степени textstyle 2 косинус x минус 10=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

11.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: ( тангенс x плюс корень из (3) ) логарифм по основанию (13) (2 синус в квадрате x), знаменатель: логарифм по основанию (31) ( корень из (2) косинус x) конец дроби =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

12.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 9 в степени (\textstyle синус 2x) минус 3 в степени (\textstyle 2 корень из 2 синус x) , знаменатель: корень из (11 синус x) конец дроби =0.

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;5 Пи правая квадратная скобка .

13.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус синус x, знаменатель: логарифм по основанию 7 ( косинус x) конец дроби =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

14.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: \log в квадрате _2( синус x) плюс логарифм по основанию 2 ( синус x), знаменатель: 2 косинус x минус корень из (3) конец дроби =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .

15.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию (2) ( косинус x плюс синус 2x плюс 8)=3.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ,3 Пи правая квадратная скобка .

16.

Решите уравнение (2 косинус в квадрате x минус 5 косинус x плюс 2) умножить на \log _11( минус синус x)=0.

 

17.

а) Решите уравнение (2x в квадрате минус 5x минус 12)(2 косинус x плюс 1)=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

18.

а) Решите уравнение 2 логарифм по основанию 3 в квадрате (2 косинус x) минус 5 логарифм по основанию 3 (2 косинус x) плюс 2=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

19.

а) Решите уравнение:  логарифм по основанию (4) (2 в степени (2x) минус корень из (3) косинус x минус синус 2x)=x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

20.

а) Решите уравнение 2\log в квадрате _2(2 косинус x) минус 9 логарифм по основанию 2 (2 косинус x) плюс 4=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

21.

а) Решите уравнение 2\log в квадрате _0,5(2 синус x) плюс 7 логарифм по основанию (0,5) (2 синус x) плюс 3=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

22.

а) Решите уравнение 4 в степени (\textstyle косинус 2x) минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 16 в степени (\textstyle синус в квадрате x) =1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

23.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 3 в степени (\textstyle косинус в квадрате x) плюс 3 в степени (\textstyle синус в квадрате x) минус 4, знаменатель: синус x плюс 1 конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;7 Пи правая квадратная скобка .

24.

а) Решите уравнение (32 в степени (\textstyle косинус x) ) в степени (\textstyle синус x) =4 корень из (2) .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .

25.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию (\textstyle 3 минус 4 косинус в квадрате x) (9 минус 16 косинус в степени 4 x)=2 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 (3 минус 4 косинус в квадрате x) конец дроби .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

26.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: ( тангенс x плюс корень из (3) ) умножить на логарифм по основанию (13) (2 синус в квадрате x), знаменатель: логарифм по основанию (47) ( корень из (2) косинус x) конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу  левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

27.

а) Решите уравнение  левая круглая скобка корень из (2) в степени ( \textstyle синус в квадрате x плюс корень из ( косинус x) ) правая круглая скобка в квадрате плюс 2 в степени (\textstyle косинус в квадрате x плюс корень из ( косинус x) ) =3 умножить на 2 в степени (\textstyle корень из ( косинус x) ) .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .

28.

а) Решите уравнение 256 в степени (\textstyle синус x умножить на косинус x) минус 18 умножить на 16 в степени (\textstyle синус x умножить на косинус x) плюс 32=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;6 Пи правая квадратная скобка .

29.

а) Решите уравнение  корень из ( синус x умножить на косинус x) = косинус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

30.

а) Решите уравнение 2 синус 2x минус синус x умножить на корень из (2\ctg x) =1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .

31.

а) Решите уравнение ( корень из (2) синус в квадрате x плюс косинус x минус корень из (2) ) корень из ( минус 6 синус x) =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

32.

а) Решите уравнение  левая круглая скобка 1 плюс синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени (\textstyle 3 минус косинус 2x) = левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 14 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 14 конец дроби правая круглая скобка в степени (\textstyle 10 синус x) .

б) Найдите корни этого уравнения, по абсолютной величине не превышающие 1,5 Пи .

33.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 9 (3 в степени (2x) плюс 5 корень из (2) синус x минус 6 косинус в квадрате x минус 2)=x.

б) Найдите решения уравнения из отрезка  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

34.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 16 в степени (\textstyle синус в квадрате x) минус 4 в степени (\textstyle синус x) , знаменатель: корень из ( косинус x) минус 1 конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

35.

а) Решите уравнение  корень из ( синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс x правая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус x правая круглая скобка ) умножить на косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 корень из (2) конец дроби .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

36.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию (\textstyle 3 плюс 2x минус x в квадрате ) дробь: числитель: синус x плюс корень из (3) косинус x, знаменатель: синус 3x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 (3 плюс 2x минус x в квадрате ) конец дроби .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .

37.

а) Решите уравнение  корень из (2 синус ) в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби (1 минус косинус x)= минус синус ( минус x) минус 5 косинус x.

б) Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку  совокупность выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ;2 Пи конец совокупности правая квадратная скобка .

38.

а) Решите уравнение  корень из (1 минус косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка ) = минус косинус x плюс 8 синус (x минус Пи ).

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

39.

а) Решите уравнение 4 в степени (\textstyle синус x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ) минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 плюс корень из 2 умножить на 2 в степени textstyle синус x} минус 1 = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 2 правая квадратная скобка .

40.

а) Решите уравнение  корень из ( синус в квадрате x плюс 3 синус x минус дробь: числитель: 17, знаменатель: 9 конец дроби ) = минус косинус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

41.

а) Решите уравнение  корень из ( синус ) в квадрате x плюс корень из (3) синус x плюс 1= косинус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

42.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 4 в степени (\textstyle синус 2x) минус 2 в степени (\textstyle 2 корень из (3) синус x) , знаменатель: корень из (7 синус x) конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 5 Пи правая квадратная скобка .

43.

а) Решите уравнение \log _2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка плюс \log _2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = минус 1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

44.

а) Решите уравнение \left| 2 тангенс x минус 5 | минус \left| 2 тангенс x минус 1 |=2.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

45.

а) Решите уравнение 2 в степени ( минус косинус 2x) плюс 2 корень из (2) =5 умножить на 2 в степени ( синус в квадрате x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ) .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 Пи правая квадратная скобка .

46.

а) Решите уравнение ( косинус 2x плюс 3 синус x минус 2) умножить на корень из ( косинус x минус синус x) = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .

47.

а) Решите уравнение  корень из (\ctg x) левая круглая скобка синус в квадрате x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

48.

а) Решите уравнение  синус x умножить на корень из (3 минус тангенс в квадрате дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби ) минус косинус x=2.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 17; 2 правая квадратная скобка .

49.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 2 синус 2x плюс логарифм по основанию (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) косинус x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

50.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 4 ({2 в степени (2x) минус корень из (3) косинус x минус синус 2x)= x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

51.

а) Решите уравнение | косинус x плюс косинус 3x|= минус косинус 2x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

52.

а) Решите уравнение  корень из ( синус x минус косинус x) (\ctg x минус корень из (3) )=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

53.

а) Решите уравнение  корень из ( косинус 2x минус синус в кубе x плюс 3) = синус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка дробь: числитель: 73 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 41 Пи правая квадратная скобка .

54.

а) Решите уравнение 3 в степени (2x плюс 1) минус 4 умножить на 3 в степени (x) плюс 4= корень из ( минус x) в квадрате минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби в степени ( 2) плюс x в квадрате плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка логарифм по основанию целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 6 ; логарифм по основанию целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 правая квадратная скобка .

55.

а) Решите уравнение (2 минус 3x минус 2x в квадрате )(2 синус x минус корень из 3 )=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

56.

а) Решите уравнение 2 логарифм по основанию 3 в квадрате (8 синус x минус корень из 3 ) минус 7 логарифм по основанию 3 (8 синус x минус корень из 3 ) плюс 6=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

57.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию (\textstyle корень из (2) синус x) (1 плюс косинус x)=2.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

58.

а) Решите уравнение  корень из ( синус в квадрате 0,5x плюс 2 синус 0,5x плюс 1) минус корень из ((4 синус 0,5x минус 6) в квадрате ) = минус 2,5.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

59.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 16 в степени (\textstyle синус x) минус 3 умножить на 4 в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс синус x) плюс 8, знаменатель: логарифм по основанию 2 (1 минус 3 косинус x) конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 6 Пи , знаменатель: 5 конец дроби правая квадратная скобка .

60.

а) Решите уравнение 4 в степени (\ctg x умножить на косинус 3x) = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени ( минус косинус 4x минус синус 3x) .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .

61.

а) Решите уравнение 2 в степени (\textstyle 4 синус в квадрате x плюс 1) плюс 2 в степени (\textstyle 4 косинус в квадрате x) =18.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

62.

а) Решите уравнение  синус x= корень из ( дробь: числитель: корень из (3) косинус x плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби ) .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

63.

а) Решите уравнение  корень из (2 тангенс левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка синус (3 Пи минус 2x)) = минус тангенс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

64.

а) Решите уравнение 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени (\textstyle \ctg x) конец дроби =4 умножить на 9 в степени ( дробь: числитель: \textstyle косинус левая круглая скобка x минус \tfrac Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка ) \textstyle корень из (2) синус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

65.

а) Решите уравнение  левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени ( косинус x) плюс 2 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени ( косинус x) минус 3=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; 4 Пи правая квадратная скобка .

66.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 4 в степени (x плюс \tfrac12) минус 2 в степени (x плюс 1) минус 2 в степени (x плюс \tfrac12) плюс корень из (2) , знаменатель: синус x плюс синус 2x конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

67.

а) Решите уравнение ( тангенс в квадрате x минус 3) корень из (18 косинус x) =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 4 Пи ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

68.

а) Решите уравнение  корень из ( синус x минус косинус x) умножить на ( косинус x плюс косинус 2x)=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

69.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = минус 1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

70.

а) Решите уравнение 36 в степени (\textstyle 2 косинус x плюс 1) плюс 16 умножить на 4 в степени (\textstyle 2 косинус x минус 1) =24 умножить на 12 в степени (\textstyle 2 косинус x) .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

71.

а) Решите уравнение  корень из (4 косинус 2x минус 2 синус 2x) =2 косинус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

72.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 2022 в степени (\textstyle косинус 2x) минус 2022 в степени (\textstyle косинус x) , знаменатель: корень из ( минус 2021 синус x) конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

73.

а) Решите уравнение  корень из ( косинус 2x минус синус 5x) = минус 2 косинус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; 4 Пи правая квадратная скобка .

74.

а) Решите уравнение ( корень из (x в квадрате плюс 2x минус 7) минус 1) умножить на логарифм по основанию 3 (9 плюс 2x минус x в квадрате )=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию 3 5; 2 в степени ( корень из (2) ) правая квадратная скобка .

75.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию (\textstyle синус x) ( косинус 2x минус синус x плюс 1)=2.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 Пи правая квадратная скобка .

76.

а) Решите уравнение 2 в степени ( синус левая круглая скобка \tfrac Пи ) 2 минус x правая круглая скобка минус 2 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени (2 косинус в квадрате x) =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 3 Пи ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

77.

а) Решите уравнение 4 в степени (\textstyle синус x) плюс 4 в степени (\textstyle синус (x плюс Пи )) = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

78.

а) Решите уравнение 16 в степени (\textstyle синус x) минус 1,5 умножить на 4 в степени (\textstyle синус x плюс 1) плюс 8=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

79.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус синус x минус 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 ( косинус x) конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

80.

а) Решите уравнение 9 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 2 в степени ( тангенс x) конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2 в степени (\tfrac2 косинус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка ) корень из (2) косинус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

81.

а) Решите уравнение  корень из ( синус x косинус x) =1945 в степени (\textstyle логарифм по основанию (1945) ( косинус x)) .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 6 Пи ; дробь: числитель: 15 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

82.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: синус 2x умножить на косинус 2x плюс 2 синус 2x, знаменатель: логарифм по основанию 4 ( косинус x плюс 1) конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

83.

а) Решите уравнение 5 в степени (\textstyle2\log в квадрате _2( синус x )) = дробь: числитель: 5, знаменатель: 5 в степени (\textstyle логарифм по основанию 2 ( синус x)) конец дроби .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .