Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)

Каталог заданий

1. Тип 4 № 69209

Найдите значение выражения $\log _0,55 умножить на \log _52.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $\log _0,83 умножить на \log _31,25.$

Используем формулу

$логарифм по основанию a b умножить на логарифм по основанию c d = логарифм по основанию a d умножить на логарифм по основанию c b$

Имеем:

$\log _0,83 умножить на \log _31,25= \log _0,81,25 умножить на \log _33= логарифм по основанию ( дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ) дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби = минус 1.$

Ответ: −1.

Примечание.

Докажем формулу, использованную при решении задачи.

$логарифм по основанию a b умножить на логарифм по основанию c d= дробь: числитель: логарифм по основанию c b, знаменатель: логарифм по основанию c a конец дроби умножить на дробь: числитель: логарифм по основанию a d, знаменатель: логарифм по основанию a c конец дроби = дробь: числитель: логарифм по основанию c b умножить на логарифм по основанию a d, знаменатель: 1 конец дроби = логарифм по основанию a d умножить на логарифм по основанию c b$

Ответ: -1

69209

-1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени, 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	69209	-1