PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
В пирамиде SABC боковые рёбра SA, SB и SC попарно перпендикулярны, а 
а) Докажите, что пирамида SABC правильная.
б) На рёбрах SA и SC отмечены точки К и М соответственно, причём 
Найдите расстояние от вершины S пирамиды до плоскости BKM.
В пирамиде SABC боковые рёбра SA, SB и SC попарно перпендикулярны, а 
а) Докажите, что эта пирамида правильная.
б) На рёбрах SA и SC отмечены точки К и М соответственно, причём 
Найдите расстояние от вершины S пирамиды до плоскости BKM.
то есть боковые ребра пирамиды равны, а в ее основании лежит правильный треугольник. Такая пирамида называется правильной.
Из условия 
Тогда 
По теореме Пифагора в треугольнике BKM
Следовательно,
то есть 
то есть боковые ребра пирамиды равны, а в ее основании лежит правильный треугольник. Такая пирамида называется правильной.
Из условия 
По теореме Пифагора в треугольнике BKM:
Следовательно,
то есть 
