РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 15 № 630663 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства с модулями, Неравенства смешанного типа

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Неравенства с модулем

Решение. Преобразуем неравенство:

Левая часть неравенства принимает неположительные значения в двух случаях:

1)   $x в квадрате минус 22x плюс 105=0$ при условии $|x плюс 2| не равно 17,$ тогда x  =  7;

Таким образом, решение исходного неравенства: $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 19 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 10;6 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 7 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка 15; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 19 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 10;6 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 7 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка 15; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

630663

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 19 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 10;6 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 7 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка 15; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства с модулями, Неравенства смешанного типа

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

2.  Тип 15 № 630671 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Уравнение с модулем, Уравнения смешанного типа

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Неравенства с модулем

Решение. Преобразуем неравенство:

Левая часть неравенства принимает неположительные значения в двух случаях:

1)   $x в квадрате плюс 12x минус 64=0$ при условии $|x плюс 3| не равно 13,$ тогда x  =  4;

Таким образом, решение исходного неравенства: $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 16 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 9;3 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 4 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка 10; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 16 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 9;3 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 4 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка 10; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

630671

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 16 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 9;3 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 4 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка 10; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Уравнение с модулем, Уравнения смешанного типа

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	630663	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 19 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 10;6 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 7 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка 15; плюс бесконечность правая круглая скобка .$
2	630671	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 16 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 9;3 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 4 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка 10; плюс бесконечность правая круглая скобка .$