РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 15 № 508491 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $5 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка меньше или равно минус 72.$

Решение. Имеем:

$5 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 25 правая круглая скобка меньше или равно минус 72 равносильно 5 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 3 равносильно 3x минус 1 больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 3 равносильно x больше или равно дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 3 плюс 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $левая квадратная скобка дробь: числитель: логарифм по основанию 5 3 плюс 1, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508491

$левая квадратная скобка дробь: числитель: логарифм по основанию 5 3 плюс 1, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

2.  Тип 15 № 508493 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $3 в степени левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 4x плюс 1 правая круглая скобка больше или равно 80.$

Решение. Имеем:

$3 в степени левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс 9 правая круглая скобка больше или равно 80 равносильно 3 в степени левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 8 равносильно 4x минус 1 больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 8 равносильно x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 8 плюс 1 правая круглая скобка .$

Ответ: $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби левая круглая скобка логарифм по основанию 3 8 плюс 1 правая круглая скобка ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508493

$левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби левая круглая скобка логарифм по основанию 3 8 плюс 1 правая круглая скобка ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

3.  Тип 15 № 511554 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $2 в степени левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 4x плюс 1 правая круглая скобка больше или равно 40.$

Решение. Имеем:

$2 в степени левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс 4 правая круглая скобка больше или равно 40 равносильно 2 в степени левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 8 равносильно 4x минус 1\geqslant3 равносильно x\geqslant1.$

Ответ: $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

511554

$левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508491	$левая квадратная скобка дробь: числитель: логарифм по основанию 5 3 плюс 1, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$
2	508493	$левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби левая круглая скобка логарифм по основанию 3 8 плюс 1 правая круглая скобка ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$
3	511554	$левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$