РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 15 № 508297 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 4 умножить на 2 в степени x .$

Решение. Последовательно получаем:

$2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно x в квадрате меньше или равно x плюс 2 равносильно x в квадрате минус x минус 2 меньше или равно 0 равносильно минус 1 меньше или равно x меньше или равно 2.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$

508297

$левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

2.  Тип 15 № 508403 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 64 умножить на 2 в степени x .$

Решение. Последовательно получаем:

$2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 64 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка равносильно x в квадрате меньше или равно x плюс 6 равносильно x в квадрате минус x минус 6 меньше или равно 0 равносильно минус 2 меньше или равно x меньше или равно 3.$ $2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 64 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка равносильно x в квадрате меньше или равно x плюс 6 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус x минус 6 меньше или равно 0 равносильно минус 2 меньше или равно x меньше или равно 3.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 2;3 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка минус 2;3 правая квадратная скобка .$

508403

$левая квадратная скобка минус 2;3 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

3.  Тип 15 № 511513 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 9 умножить на 3 в степени x .$

Решение. Последовательно получаем:

$3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 9 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно x в квадрате меньше или равно x плюс 2 равносильно x в квадрате минус x минус 2 меньше или равно 0 равносильно минус 1 меньше или равно x меньше или равно 2.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$

511513

$левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508297	$левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$
2	508403	$левая квадратная скобка минус 2;3 правая квадратная скобка .$
3	511513	$левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$