PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение. Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника
Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда 
Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и 
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 38. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение. Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника
Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда 
Тогда по теореме синусов:
Ответ: 19.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 19.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 88. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение. Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол DАB равен 60°, он опирается на дугу DCB, поэтому дуга DCB равна 120°, а дуга ADB равна 180°, следовательно, хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 44.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 36. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 82. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 60. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 74. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 86. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 56. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 78. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 30. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 84. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 16. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 10. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 50. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 40. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 100. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 22. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 104. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 14. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 44. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 94. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 24. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 106. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен
большее основание равно 80. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Приведем решение Анны Божко.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Тогда
Следовательно, угол ACB опирается на диаметр, тогда AB — диаметр окружности, и
