PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
Решение.
а) Решим уравнение:
б) Отбор корней. Составим двойное неравенство:
Тогда искомый корень 
Ответ: а) 
б)
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
искомое сечение — параллелограмм FGLK.
В правильном треугольнике ABC, где O — его центр, 
Пересекая множества решений неравенств, получаем: 
Если 
тогда 
и 
Если 
тогда 
Исходное уравнение имеет ровно два корня в двух случаях:
имеет всего один корень и этот корень больше 1;
имеет ровно один корень, если дискриминант равен нулю:
уравнение 
имеет единственный корень 
В этом случае исходное уравнение не имеет корней.
уравнение 
имеет единственный корень 
В этом случае исходное уравнение имеет два корня.
является парабола, ветви которой направлены вверх. Для того чтобы уравнение 
Ответ отличается от верного только включением точек 
получаем: 
или 
находим 
и 
откуда получаем: 
и 
а 
получаем, что 
то есть 
Аналогично 
последнее равенство выполняется только при 
что невозможно.
получаем: 
Значит, 
Получаем четвёрку чисел 
Поскольку 
получаем: 
Кроме того, 
откуда 