СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 25171620

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 26644

Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния на­ло­га на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на по­лу­чи­ла 9570 руб­лей. Сколь­ко руб­лей со­став­ля­ет за­ра­бот­ная плата Марии Кон­стан­ти­нов­ны?


Ответ:

2
Задание 2 № 27511

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в Ниж­нем Нов­го­ро­де (Горь­ком) за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 1994 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.


Ответ:

3
Задание 3 № 324465

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.


Ответ:

4
Задание 4 № 500037

Про­во­дит­ся же­ребьёвка Лиги Чем­пи­о­нов. На пер­вом этапе же­ребьёвки во­семь ко­манд, среди ко­то­рых ко­ман­да «Бар­се­ло­на», рас­пре­де­ли­лись слу­чай­ным об­ра­зом по вось­ми иг­ро­вым груп­пам — по одной ко­ман­де в груп­пу. Затем по этим же груп­пам слу­чай­ным об­ра­зом рас­пре­де­ля­ют­ся еще во­семь ко­манд, среди ко­то­рых ко­ман­да «Зенит». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­ды «Бар­се­ло­на» и «Зенит» ока­жут­ся в одной иг­ро­вой груп­пе.


Ответ:

5
Задание 5 № 282850

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

 


Ответ:

6
Задание 6 № 27862

Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол 120°, впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са


Ответ:

7
Задание 7 № 500890

На рисунке изображен график некоторой функции Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл


Ответ:

8
Задание 8 № 509117

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.


Ответ:

9
Задание 9 № 26823

Най­ди­те , если


Ответ:

10
Задание 10 № 27958

Если до­ста­точ­но быст­ро вра­щать ведeрко с водой на верeвке в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, то вода не будет вы­ли­вать­ся. При вра­ще­нии ведeрка сила дав­ле­ния воды на дно не остаeтся по­сто­ян­ной: она мак­си­маль­на в ниж­ней точке и ми­ни­маль­на в верх­ней. Вода не будет вы­ли­вать­ся, если сила еe дав­ле­ния на дно будет по­ло­жи­тель­ной во всех точ­ках тра­ек­то­рии кроме верх­ней, где она может быть рав­ной нулю. В верх­ней точке сила дав­ле­ния, вы­ра­жен­ная в нью­то­нах, равна , где – масса воды в ки­ло­грам­мах, ско­рость дви­же­ния ведeрка в м/с, – длина верeвки в мет­рах, g – уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те м/с). С какой наи­мень­шей ско­ро­стью надо вра­щать ведeрко, чтобы вода не вы­ли­ва­лась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ вы­ра­зи­те в м/с.


Ответ:

11
Задание 11 № 500253

Вес­ной катер идёт про­тив те­че­ния реки в раза мед­лен­нее, чем по те­че­нию. Летом те­че­ние ста­но­вит­ся на 1 км/ч мед­лен­нее. По­это­му летом катер идёт про­тив те­че­ния в раза мед­лен­нее, чем по те­че­нию. Най­ди­те ско­рость те­че­ния вес­ной (в км/ч).


Ответ:

12
Задание 12 № 77500

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции


Ответ:

13
Задание 13 № 507572

а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Най­ди­те ре­ше­ния урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Задание 14 № 514480

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD сто­ро­на AB ос­но­ва­ния равна 16, а вы­со­та пи­ра­ми­ды равна 4. На рёбрах AB, CD и AS от­ме­че­ны точки M, N и K со­от­вет­ствен­но, причём AM = DN = 4 и AK = 3.

а) До­ка­жи­те, что плос­ко­сти MNK и SBC па­рал­лель­ны.

б) Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки M до плос­ко­сти SBC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Задание 15 № 507893

Ре­ши­те не­ра­вен­ство


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задание 16 № 514449

В тре­уголь­ни­ке АВС про­ве­де­ны вы­со­ты АК и СМ. На них из точек М и К опу­ще­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры МЕ и КН со­от­вет­ствен­но.

 

а) До­ка­жи­те, что пря­мые ЕН и АС па­рал­лель­ны;

б) Най­ди­те от­но­ше­ние ЕН : АС, если угол АВС равен 30°.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задание 17 № 510103

15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задание 18 № 505502

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых урав­не­ние

имеет ровно 4 ре­ше­ния.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Задание 19 № 502079

Каж­дое из чисел a1, a2, …, a350 равно 1, 2, 3 или 4. Обо­зна­чим

S1 = a1+a2+...+a350,

S2 = a12+a22+...+a3502,

S3 = a13+a23+...+a3503,

S4 = a14+a24+...+a3504.

Из­вест­но, что S1 = 513.

 

а) Най­ди­те S4, если еще из­вест­но, что S2 = 1097, S3 = 3243.

б) Может ли S4 = 4547 ?

в) Пусть S4 = 4745. Най­ди­те все зна­че­ния, ко­то­рые может при­ни­мать S2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.