СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Вариант № 22164204

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 24855

Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 30 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?


Ответ:

2
Задание 2 № 512324

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период. Ответ дайте в долларах США за тонну.


Ответ:

3
Задание 3 № 27449

Найдите косинус угла В ответе укажите значение косинуса, умноженное на 


Ответ:

4
Задание 4 № 320210

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.


Ответ:

5
Задание 5 № 26647

Найдите корень уравнения


Ответ:

6
Задание 6 № 27321

В треугольнике , – высота, , Найдите


Ответ:

7
Задание 7 № 8539

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите промежутки возрастания функции 

В ответе укажите длину наибольшего из них.


Ответ:

8
Задание 8 № 76613

Ребра тетраэдра равны 38. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.


Ответ:

9
Задание 9 № 61845

Найдите значение выражения


Ответ:

10
Задание 10 № 28379

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле , где  км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 3,2 километров. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 15 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?


Ответ:

11
Задание 11 № 516378

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 50 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 30 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 12 минут? Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

12
Задание 12 № 505448

Найдите точку максимума функции


Ответ:

13
Задание 13 № 500961

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Задание 14 № 512357

Все рёбра правильной треугольной пирамиды SBCD с вершиной S равны 9.

Основание O высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка SS1, M — середина ребра SB , точка L лежит на ребре CD так, что CL : LD = 7 : 2.

а) Докажите, что сечение пирамиды SBCD плоскостью S1LM — равнобедренная трапеция.

б) Вычислите длину средней линии этой трапеции.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Задание 15 № 508366

Решите неравенство:


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задание 17 № 517449

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.

Если ежегодно выплачивать по 58 564 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задание 18 № 510023

Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система

имеет единственное решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задание 19 № 500371

Каждый из группы учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них мог сходить и в кино, и в театр. Известно, что в театре мальчиков было не более от общего числа учащихся группы, посетивших театр, а в кино мальчиков было не более от общего числа учащихся группы, посетивших кино.

 

а) Могло ли быть в группе 10 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?

б) Какое наибольшее количество мальчиков МОГЛО быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?

в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.