Только 57% из 23 000 выпускников города правильно решили задачу B9. Сколько человек правильно решили задачу B9?

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 21. Найдите площадь этого треугольника.

Прямая параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 21.

Найдите значение выражения

Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле , где  — частота вынуждающей силы (в ),  — постоянный параметр,  — резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на Ответ выразите в

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В конус, радиус основания которого равен 6, вписан шар радиуса 3.

а) Изобразите осевое сечение комбинации этих тел.

б) Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара.

Решите неравенство

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и CM. На них из точек M и K опущены перпендикуляры ME и KH соответственно.

а) Докажите, что прямые EH и AC параллельны.

б) Найдите отношение EH и AC, если

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысяч рублей?

Найдите все значения a, при которых любое решение уравнения

принадлежит отрезку

Задумано не­сколь­ко целых чисел. Набор этих чисел и все их воз­мож­ные суммы (по 2, по 3 и т. д.) вы­пи­сы­ва­ют на доске в по­ряд­ке неубывания. Например, если за­ду­ма­ны числа 2, 3, 5, то на доске будет вы­пи­сан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.

а) На доске вы­пи­сан набор −3, −1, 2, 4, 6, 7, 9. Какие числа были задуманы?

б) Для не­ко­то­рых раз­лич­ных за­ду­ман­ных чисел в наборе, вы­пи­сан­ном на доске, число 0 встре­ча­ет­ся ровно 6 раз. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство чисел могло быть задумано?

в) Для не­ко­то­рых за­ду­ман­ных чисел на доске вы­пи­сан набор. Все­гда ли по этому на­бо­ру можно од­но­знач­но опре­де­лить за­ду­ман­ные числа?