Среди 85 000 жи­те­лей го­ро­да 40 % не ин­те­ре­су­ют­ся футболом. Среди жителей, ин­те­ре­су­ю­щих­ся футболом, 90 % смот­ре­ли по те­ле­ви­зо­ру финал чем­пи­о­на­та мира. Сколь­ко жи­те­лей го­ро­да смот­ре­ло этот матч по телевизору?

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота за указанный период. Ответ дайте в рублях за грамм.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, изображенной на рисунке.

В сборнике билетов по химии всего 40 билетов, в 20 из них встречается вопрос теме "Соли". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Соли".

Найдите корень уравнения:

В треугольнике угол равен 90°, высота равна 7, Найдите

На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции 

В правильной четырехугольной пирамиде точка − центр основания, − вершина, , Найдите длину отрезка

Найдите значение выражения

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

Смешали некоторое количество 12-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 18-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Найдите точку максимума функции

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В треугольной пирамиде SABC известны боковые рёбра: Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC. Эта высота равна 4.

а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

б) Найдите объём пирамиды SABC.

Решите неравенство

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны стороны AC = 15, BC = 8. Окружность радиуса 2,5 с центром O на стороне BC проходит через вершину C. Вторая окружность касается катета AC, гипотенузы треугольника, а также внешним образом касается первой окружности.

а) Докажите, что радиус второй окружности меньше, чем длины катета

б) Найдите радиус второй окружности.

31 декабря 2014 года Никита взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а%), затем Никита переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 2 073 600 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 3 513 600 рублей, то за 2 года. Под какой процент Никита взял деньги в банке?

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

не имеет корней.

Пусть q — наименьшее общее кратное, а d — наибольший общий делитель

натуральных чисел x и y, удовлетворяющих равенству

а) Может ли быть равным 204?

б) Может ли быть равным 2?

в) Найдите наименьшее значение