ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 11934587

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word
Вариант составлен по шаблону 11934587.

Тип 1 № 77381

Решите уравнение $логарифм по основанию 5 (7 минус x)= логарифм по основанию 5 (3 минус x) плюс 1.$

Ответ:

Тип 2 № 321685

Вероятность того, что новый ноутбук в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,091. В некотором городе из 1000 проданных ноутбуков в течение года в гарантийную мастерскую поступило 96 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Ответ:

Тип 3 № 530426

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 16. Синус острого угла трапеции равен 0,6. Найдите боковую сторону.

Ответ:

Тип 4 № 518954

Найдите значение выражения $5 в степени ( корень из (3) плюс 5) умножить на 5 в степени ( минус 4 минус корень из (3) ) .$

Ответ:

Тип 5 № 75065

От треугольной пирамиды, объем которой равен 70, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Ответ:

Тип 6 № 525689

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к этому графику, проведённая в точке $x_0=2.$ Найдите значение производной функции $g(x)=x в степени 2 минус f(x) плюс 1$ в точке x₀.

Ответ:

Тип 7 № 28621

Двигаясь со скоростью $\upsilon =3$ м/с, трактор тащит сани с силой $F=40$ кН, направлен-ной под острым углом $альфа$ к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле $N = F\upsilon косинус альфа .$ Найдите, при каком угле $альфа$ (в градусах) эта мощность будет равна 60 кВт (кВт — это $дробь: числитель: кН умножить на м, знаменатель: с конец дроби$ ).

Ответ:

Тип 8 № 99585

Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Ответ:

Тип 9 № 509296

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a синус x плюс b.$ Найдите b.

Ответ:

Тип 10 № 560770

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 17 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,58. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 16.

Ответ:

Тип 11 № 510511

Найдите наименьшее значение функции $y= дробь: числитель: 9, знаменатель: x конец дроби плюс x$ на отрезке $[1;4,5].$

Ответ:

Тип 12 № 513624

а) Решите уравнение $8 в степени x минус 7 умножить на 4 в степени x минус 2 в степени (x плюс 4) плюс 112=0.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ логарифм по основанию 2 5; логарифм по основанию 2 11].$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 13 № 484569

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD проведена высота PH. N — середина отрезка AH, M — середина ребра AP.

а) Докажите, что угол между прямыми PH и BM равен углу BMN.

б) Длины всех ребер данной пирамиды равны между собой. Найдите угол между прямыми PH и BM.

Тип 14 № 519643

Решите неравенство $(\log в степени 2 _2x минус 2 логарифм по основанию 2 x) в степени 2 плюс 36 логарифм по основанию 2 x плюс 45 меньше 18 логарифм по основанию 2 в степени 2 x.$

Тип 15 № 562190

Бригаду из 30 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки 200p рублей. Если на втором объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки (50p + 300) руб. Как нужно распределить рабочих по объектам, чтобы их суммарная суточная зарплата оказалась наименьшей? Сколько рублей в этом случае придётся заплатить за сутки всем рабочим?

Тип 16 № 620779

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O, BC и AD — основания трапеции.

а) Докажите, что $дробь: числитель: S_\Delta ABO, знаменатель: S_\Delta AOD конец дроби = дробь: числитель: BC, знаменатель: AD конец дроби .$

б) Найдите площадь трапеции, если AD = 4BC, $S_\Delta AOB=2.$

Тип 17 № 514740

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x(x в степени 2 плюс y в степени 2 плюс y минус x минус 2) = |x|(x в степени 2 плюс y в степени 2 минус y плюс x),y=a(x плюс 2) конец системы .$

имеет ровно три различных решения.

Тип 18 № 625656

Настя задумала трехзначное натуральное число n. В результате деления этого числа на сумму его цифр получается натуральное число m.

а) Может ли m = 11?

б) Какое наименьшее число n могла задумать Настя, если известно, что средняя цифра этого числа равна 9, а первая цифра — четная и больше 2?

в) Чему равно наименьшее возможное значение m, если последняя цифра числа n равна 4?

Задания Д1 № 516244

На диаграмме показано количество выплавляемой меди в 10 странах мира в 2006 году. По горизонтали указываются страны, по вертикали – количество выплавляемой меди (в тысячах тонн). Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимает Польша?

Ответ:

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.