Тригонометрические уравнения и неравенства
Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Мяч бросили под углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле
При каком значении угла
(в градусах) время полeта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью
м/с? Считайте, что ускорение свободного падения
м/с
Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Нм) определяется формулой
, где
– сила тока в рамке,
Тл – значение индукции магнитного поля,
м – размер рамки,
– число витков провода в рамке,
– острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла
(в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н
м?
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где
– время в секундах, амплитуда
В, частота
/с, фаза
Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем
В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет
м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции
которого лежит в той же плоскости и составляет угол
с направлением движения шарика. Значение индукции поля
Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная
(Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла
шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила
была не менее чем
Н? Ответ дайте в градусах.
Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой
, где
м/с – начальная скорость мячика, а
– ускорение свободного падения (считайте
м/с
). При каком наименьшем значении угла
(в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?
Пройти тестирование по этим заданиям
Здравый смысл подсказывает, что стена принимается вертикальной, плоской и неподвижной, а её высота естественно ограничивает полет мяча. По этой причине корректно сформулировать вопрос задачи, например, так: «Под каким наименьшим углом и с какого максимального расстояния следует запустить мяч с тем, чтобы он перелетел через стену?»
Условие задачи можно ограничить указанием значения модуля начальной скорости, предположением малости размеров мяча, а также задать непосредственно высоту стены, т. е. 5 м. Формулу максимальной высоты приводить не следует, поскольку она хорошо известна из кинематики.