Каталог заданий
Аналитическое решение уравнений, неравенств, систем

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 18 № 508976

Найдите все значения a, при каждом из которых система

 система выражений  новая строка (a минус 1)x в степени 2 плюс 2ax плюс a плюс 4 меньше или равно 0, новая строка ax в степени 2 плюс 2(a плюс 1)x плюс a плюс 1 больше или равно 0 конец системы .

имеет единственное решение.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Функции, зависящие от параметра
Методы алгебры: Перебор случаев

2
Задание 18 № 512875

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

|x в степени 2 минус 2ax плюс 7|=|6a минус x в степени 2 минус 2x минус 1|

имеет более двух корней.

Источник: ЕГЭ — 2014. Основная волна.
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

3
Задание 18 № 505502

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

 левая круглая скобка x плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — x минус a правая круглая скобка в степени 2 минус (a плюс 9) левая круглая скобка x плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — x минус a правая круглая скобка плюс 2a(9 минус a)=0.

имеет ровно 4 решения.

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2014. Основная волна, резервный день. Запад. Вариант 1.
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

4
Задание 18 № 500115

Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство

\left| дробь, числитель — x в степени 2 плюс ax плюс 1, знаменатель — x в степени 2 плюс x плюс 1 | меньше 3

выполняется при всех x.


Аналоги к заданию № 500115: 511336 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с модулями, Рациональные неравенства
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

5
Задание 18 № 484637

При каждом значении а решите систему  система выражений  новая строка 6{{x} в степени 2 } плюс 17xy плюс 7{{y} в степени 2 }=a,  новая строка {{\log }_{2x плюс y}}(3x плюс 7y)=3. конец системы .


Аналоги к заданию № 484637: 511312 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Логарифмические уравнения, Системы уравнений
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Пройти тестирование по этим заданиям