Тут можно посочувствовать, так как, эта задача именно на то, что сказано в решении. Либо, в крайнем случае, на умение правильно сделать, те самые, тождественные преобразования.

С каких именно пор ответить трудно, но очень давно... Вероятно, ещё до Большого взрыва в тот поистине чудесный момент, когда из квантовой пены появилось на свет неравенство

Разложили по разности квадратов.

Именно потому, что (х-1) сокращается, х не должен равняться 1. Иначе Вы будете сокращать (делить) на нуль

Это "указано" в каждой строчке, наличием скобки в знаменателе

Метод интервалов

Знак у единицы не менялся.

Там сначала разделили неравенство на , которое всегда больше нуля.

А потом заменили скобку на произведение , имеющее такой же знак.