Областью определения неравенства являются положительные числа, отличные от 0,25 и 1. Выражение либо равно нулю при при этом неравенство верно; либо положительно, и тогда на него можно разделить, не меняя знака неравенства. Имеем:

Учитывая, что , получаем ответ:

Ответ:

Решим неравенство методом рационализации:

Ответ: (−4; −3) ∪ (−1; 3).

Левая часть неравенства имеет смысл при и то есть при и При этих условиях получаем:

Сделаем замену тогда

Откуда или Из полученного набора нужно ещё исключить точку 8. Получаем ответ:

Ответ:

Левая часть неравенства имеет смысл при и то есть при и При этих условиях получаем:

Сделаем замену тогда

Возвращаясь к исходной переменной, получаем:

Из полученного набора нужно ещё исключить точку 2. Таким образом, множество решений исходного неравенства:

Ответ:

Пусть тогда неравенство принимает вид Тогда или

Решим систему неравенств:

Таким образом, решением исходного неравенства является множество

Ответ: