Решим второе неравенство системы:

Рассмотрим первое неравенство системы на множестве [1; 3]. Преобразуем его правую часть:

Получаем:

Квадратный трехчлен при всех поскольку Кроме того, на [1; 3] Следовательно:

Ответ:

Решим второе неравенство системы:

при всех поскольку

Следовательно,

Итак, решениями первого неравенства системы является множество

Решим второе неравенство системы:

Очевидно, корнями уравнения будут числа: −4 и −3. (Корень квадратного трехчлена равный −5 не может служить искомым корнем из-за неотрицательности выражения ).

Теперь решим неравенство

Таким образом, решениями второго неравенства системы является множество Пересечением решений обоих неравенств будет множество

Ответ:

Рассмотрим первое неравенство системы:

Заметим, что для любого Следовательно,

Решения первого неравенства есть множество

Решим второе неравенство системы. Заметим, что поскольку

Пусть тогда:

Следовательно, Решения второго неравенства — множество

Пересечением решений обоих неравенств будет множество

Ответ:

Найдем ограничения на с учетом обоих неравенств системы:

Итак, каждое неравенство системы будем рассматривать только на множестве

Найдем решения первого неравенства системы на

Очевидно, что для любого так как Кроме того, на рассматриваемом множестве также

Следовательно, на М

Перейдем к исследованию второго неравенства системы на множестве решений первого неравенства . Ведем новую переменную. Пусть Тогда рассматриваемое неравенство можно представить системой:

Перейдем к переменной

Последняя система несовместна. Следовательно, искомые значения переменной есть числовой промежуток

Ответ:

Рассмотрим первое неравенство системы.

Заметим, что для всех поскольку дискриминанты квадратных трехчленов (левые части неравенств) отрицательны. Следовательно, Итак, решениями первого неравенства системы является множество Теперь с учетом ограничений на значения из второго неравенства и решений первого неравенства системы рассмотрим второе неравенство только на множестве Очевидно, что на этом множестве:

Решения исходной системы есть множество

Ответ: :